零數（0）
零數字定義
數字是零嗎？
零位數
零號歷史
誰發明了零數字？
零符號
零數屬性
零添加
零減法
乘以零
數字除以零
零除以數字
數字到零功率
零的對數
包含零的集
零是偶數還是奇數？
零是自然數嗎？
整數是零嗎？
零是整數嗎？
零是有理數嗎？
零是正數嗎？
零是質數嗎？
零數字定義
零是數學中用於描述無數量或空數量的數字。
當桌上有2個蘋果，而我們取2個蘋果時，可以說桌上有0個蘋果。
零數字不是正數，也不是負數。
零也是其他數字（例如：40,103，170）中的佔位符數字。
數字是零嗎？
零是一個數字。它既不是正數也不是負數。
零位數
寫入數字時，零位用作佔位符。
例如：
204 = 2×100 + 0×10 + 4×1
零號歷史
誰發明了零數字？
現代的0符號是在6世紀的印度發明的，後來被波斯人和阿拉伯人使用，後來在歐洲使用。
零符號
零數字用0符號表示。
阿拉伯數字系統使用٠符號。
零數屬性
x代表任何數字。
運作方式
規則
例
加成
x + 0 = x
3 + 0 = 3
減法
x -0 = x
3-0 = 3
乘法
x ×0 = 0
5×0 = 0
師
當x ≠0時0÷ x = 0
0÷5 = 0
x ÷0 是不確定的
5÷0未定義
求冪
0 x = 0
0 5 = 0
x 0 = 1
5 0 = 1
根
√ 0 = 0
對數
日誌b（0）未定義
階乘
0！= 1
正弦波
sin0º= 0
餘弦
cos0º= 1
切線
棕褐色0º= 0
衍生物
0'= 0
積分
∫0 d x = 0 + C
零添加
一個數字加零等於該數字：
x + 0 = x
例如：
5 + 0 = 5
零減法
數字減零等於數字：
x -0 = x
例如：
5-0 = 5
乘以零
數字乘以零等於零：
x ×0 = 0
例如：
5×0 = 0
數字除以零
未定義數字除以零：
x ÷0是不確定的
例如：
5÷0未定義
零除以數字
零除以數字即為零：
0÷ x = 0
例如：
0÷5 = 0
數字到零功率
零的數字的冪為一：
x 0 = 1
例如：
5 0 = 1
零的對數
未定義以b為底的對數：
日誌b（0）未定義
沒有數字可以增加基數b來獲得零。
當x收斂為零時，只有x的基b對數的極限是負無窮大：
包含零的集
零是自然數，整數，實數和復數集合的元素：
設置
設置成員資格符號
自然數（非負數）
0∈ℕ 0
整數
0∈ℤ
實數
0∈ℝ
複數
0∈ℂ
有理數
0∈ℚ
零是偶數還是奇數？
偶數集為：
{...，-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，4，6，8，10 ，...}
奇數集為：
{...，-9，-7，-5，-3，-1、1、3、5、7、9 ...
零是2的整數倍：
0×2 = 0
零是偶數集的成員：
0∈{2 ķ，ķ ∈ℤ}
因此零是偶數而不是奇數。
零是自然數嗎？
自然數集有兩個定義。
非負整數的集合：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8，......}
正整數集：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是非負整數集合的成員：
0∈ℕ 0
零不是正整數集合的成員：
0∉ℕ 1
整數是零嗎？
整數有三個定義：
整數集：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8，...}
非負整數的集合：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8，......}
正整數集：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是一組整數和一組非負整數的成員：
0∈ℤ
0∈ℕ 0
零不是正整數集合的成員：
0∉ℕ 1
零是整數嗎？
整數集：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是整數集的成員：
0∈ℤ
所以零是整數。
零是有理數嗎？
有理數是可以表示為兩個整數的商的數字：
ℚ= { n / m ; Ñ，米∈ℤ}
零可以寫為兩個整數的商。
例如：
0 = 0/3
所以零是一個有理數。
零是正數嗎？
正數定義為大於零的數：
x / 0
例如：
5/ 0
由於零不大於零，因此它不是正數。
零是質數嗎？
數字0不是質數。
零不是正數，並且具有無限大的除數。
最低質數為2。
也可以看看
常數
階乘
對數
衍生物